حل عددی اثر زبری بر پارامتر های جریان لغزشی در میکروکانال

در کار حاضر اثر زبری سطح بر جریان آرام سیال در میکروکانال مورد بررسی قرار گرفته است. جریان با توجه به مقدار عدد نودسن (1/0 >kn>01/0) پیوسته و با شرایط مرزی لغزشی در دیواره در نظر گرفته شده است. معادلات ناویر استوکس به صورت عددی و با روش حجم محدود حل شده اند. جریان با توجه به مقدار عدد ماخ (3/0 >> ma) و تغییرات ناچیز دما در طول کوتاه کانال، تراکم ناپذیر و با چگالی ثابت فرض شده است. از هوا به عنوان سیال داخل کانال استفاده شده است. نتایج حل های تحلیلی و عددی انجام شده در این پروژه، برای کانال بدون زبری با یکدیگر مقایسه شده اند و خطای قابل قبول کمتر از 1% برای عدد پوازیه و سرعت خط مرکزی جریان بدست آمده است. زبری به صورت یک سری موانع متناوب با هندسه پایه مثلثی، بر روی دیواره کانال دوبعدی مدل شده است. تاثیر تغییر ارتفاع زبری از یک تا شش درصد قطر کانال، تغییر پهنای المان از یک تا سی برابر ارتفاع المان، تغییر فاصله بین المان ها از صفر تا حدود هشت برابر پهنای المان و تغییر پهنای نوک المان از صفر تا پهنای قاعده المان بر روی لغزش و عدد پوازیه کانال مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین اثر تغییر المان دوبعدی به سه بعدی نیز مورد بررسی قرار گرفته است. تغییر پهنا و ارتفاع المان ها به صورت همزمان و برای المان مثلثی انجام شده است، به عبارت دیگر برای هر ارتفاع حالات مختلف پهنا نیز منظور شده است. در تغییر فاصله بین المان های زبری از یک المان مثلثی با ارتفاع و پهنای قاعده ثابت استفاده شده است. در تغییر پهنای نوک المان زبری از یک المان با پهنای قاعده و زبری نسبی (ra) ثابت استفاده شده است و ارتفاع المان با توجه به تغییر المان از حالت مثلثی به ذوزنقه ای و سپس به مربعی و لزوم ثابت ماندن ra، تغییر می کند. در تغییر المان از حالت دوبعدی به سه بعدی، یک المان زبری مثلثی با ارتفاع، پهنای قاعده، پهنای نوک و فاصله مشخص در راستای z کشده شده است و یک زبری نواری شکل در جهت عمود بر جهت جریان ایجاد شده است. نمونه ای از سطوح واقعی با این نوع زبری نیز معرفی شده است. نتایج نشان می دهد تغییر این پارامتر های زبری می توانند پیش بینی لغزش و عدد پوازیه را در عدد نودسن مشخص به ترتیب تا حدود 100% و 27% با خطا روبرو کنند. نتایج کلیه حالات در قسمت توسعه یافته محلی کانال مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. برای تعدادی از کانال های تحلیل شده مقدار عدد پوازیه کانال در قسمت در حال توسعه با قسمت توسعه یافته مقایسه شده است و حدود 38% اختلاف بدست آمده است. با توجه به این که بسیاری از پروفیل های سطوح واقعی را می توان با المان های مثلثی بدون فاصله تقریب زد، می توان پارامتر های جریان عبور کننده از روی سطوح واقعی را با استفاده از نتایج موجود پیش بینی کرد. اما با توجه به این که المان های مثلثی سطوح واقعی دارای نسبت های قاعده به ارتفاع و ارتفاع های مختلف، حتی در یک نمونه هستند، باید از ارتفاع و پهنای المان های آنها متوسط گیری کرد. سپس با توجه به مقادیر متوسط هندسی، لغزش و عدد پوازیه از روی نتایج موجود بدست می آید. نتایج پیش بینی چند نمونه سطح واقعی، با مقادیر بدست آمده از حل عددی مستقیم این سطوح واقعی، مقایسه شده و خطای کمتر از 10% بدست آمده است.